🌳 霍夫曼编码可视化
Huffman Coding Visualization - 理解数据压缩的核心算法
📚 什么是霍夫曼编码？
霍夫曼编码是一种用于无损数据压缩的最优前缀编码算法，由 David A. Huffman 于1952年发明。
核心思想：出现频率高的字符用短编码，频率低的用长编码，从而使总编码长度最短。
🔧 构建步骤
霍夫曼树构建算法
- 统计频率：计算每个字符出现的次数
- 创建叶节点：每个字符创建一个带权值的叶节点
- 合并最小：每次取出两个权值最小的节点
- 生成新节点：合并后创建新的父节点，权值为两子节点之和
- 重复步骤3-4：直到只剩一个节点（根节点）
🏷️ 编码规则
从根节点到叶节点的路径决定编码：
- 走左分支 → 记为
0 - 走右分支 → 记为
1
每个叶节点的路径编码就是该字符的霍夫曼编码。
💡 特性
| 特性 | 说明 |
|---|---|
| 前缀码 | 任何字符的编码都不是其他字符编码的前缀 |
| 最优性 | 在所有前缀码中，霍夫曼编码的平均码长最短 |
| 无损压缩 | 可以完全还原原始数据 |
💻 C语言结构
typedef struct HuffmanNode {
char ch; // 字符
int freq; // 频率/权值
struct HuffmanNode *left; // 左子树
struct HuffmanNode *right; // 右子树
} HuffmanNode;
✏️ 输入数据
示例：
🌲 树与二叉树转换
Tree ⟷ Binary Tree Conversion - 可视化理解树的转换过程
📚 转换原理
普通树（多叉树）与二叉树之间可以相互转换，且转换是唯一的。
核心思想：左孩子右兄弟表示法
- 二叉树的左指针 → 指向第一个孩子
- 二叉树的右指针 → 指向右边兄弟
🔄 树 → 二叉树
转换步骤
- 连兄弟：将同一父节点的所有兄弟节点用线连接
- 删边：每个节点只保留与第一个孩子的连线，删除与其他孩子的连线
- 旋转：将整棵树顺时针旋转45°，使兄弟连线变成右子树
🔄 二叉树 → 树
转换步骤
- 连父子：若节点x是其父节点的左孩子，则将x的右孩子、右孩子的右孩子...都与x的父节点连线
- 删右边：删除所有节点与其右孩子的连线
- 整理：调整位置，使同层兄弟在同一水平线上
🌳 森林 ⟷ 二叉树
森林转二叉树：
- 将森林中每棵树转换为二叉树
- 第一棵树的根作为二叉树的根
- 后续每棵树的根作为前一棵树根的右孩子
二叉树转森林：
- 从根节点开始，沿右指针断开
- 将每棵子二叉树转换回普通树
💡 性质
| 性质 | 说明 |
|---|---|
| 右子树空 | 单棵树转换的二叉树，根节点右子树为空 |
| 遍历对应 | 树的先根 = 二叉树先序 树的后根 = 二叉树中序 |
| 可逆性 | 转换过程是完全可逆的 |
✏️ 输入树结构
格式: 节点(子节点1,子节点2,...) ，子节点可以继续嵌套
示例：